Raisonnement

Raisonnement : Logique - Analogie et métaphore

Reasoning: Logic - Analogy and metaphor

Induction, Déduction

Analogie, Métaphore Analogy, metaphor

(concret, concret), (concret, abstrait), (abstrait, concret), (abstrait, abstrait).

Raisonnement a pari, argument a pari (raisonnement par analogie),

Raisonnement a contrario, argument a contrario,

Raisonnement a fortiori, argument a fortiori.

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ambigu, ambigüité (ambiguïté), polysémie, polysémique

ambiguity, polisemy, polyseme, polysemous

Éléments de Logique N°3 en page Bio-Économie

Nom Name

Nommer To name

Nombre(s) Number(s)

Élément Element

Qualité, quantité Quality, quantity

Norme(s) Standard(s)

Principe de non-contradiction   ~ (p & ~ p)

Tautologie tautology tautologies

Des Propositions

A - Proposition simple ou atomique

La négation NON est symbolisée par le signe ~ (ou ¬), negation operator.
Non (non P) = P

D'une proposition fausse on peut déduire n'importe quelle proposition
« Du faux découle ce que l'on veut », « Ex falso sequitur quodlibet ».

B - Propositions composées.

En logique, un connecteur logique est un opérateur booléen utilisé dans le calcul des propositions.

Le connecteur OU non exclusif (le vel latin) ou disjonction est symbolisé par le signe v, disjunction operator.

Le connecteur ET ou conjonction est symbolisé par le signe &, conjunction operator.

Produit logique ou conjonction continue,  les propositions composantes (facteurs) sont reliées par la conjonction &.

Somme logique ou disjonction continue, les propositions composantes (termes) sont reliées par la disjonction v.

Le conditionnel ou « Si... Alors » est symbolisé par le signe →, implication.

La converse du conditionnel est symbolisée par le signe ←.

Le biconditionnel ou « si et seulement si » est symbolisé par le signe ↔, biconditional.

L'incompatibilité est symbolisée par le signe | (barre de Scheffer), Scheffer stroke. (p | p ≡ ~ p; non &, NAND)

Le chiffre 1 signifie VRAI, le chiffre 0 signifie FAUX.

LOGIQUE

Évaluation   Formule   Valuation Formula

Exemple : P(1011) ≡ P₁ v P₃ v P₄ ≡ (p & q) v (~ p & q) v (~ p & ~ q).

Équivalence

Exemple : (p → q) ≡ (~ p v q).

Connecteur(s)

En linguistique, connecteur logique (linguistique) : mot ou locution établissant une liaison entre deux propositions.

Des Relations

Relation d'équivalence est symbolisée par le signe ≡, propriétés : réflexive, symétrique, transitive (R, S, T).

Relation d'égalité est symbolisée par le signe =,  propriétés : réflexive, symétrique, transitive (R, S, T).

Relation d'inclusion, propriétés : réflexive, antisymétrique, transitive (R, A, T) ;
relation d'inclusion : termes de même type logique (classe, classe).

Relation d'appartenance, propriétés : non réflexive, asymétrique, intransitive ;
relation d'appartenance : termes de types logiques différents  (objet, classe).

Relation connexe :
Une relation connexe sur un ensemble A est une relation qui existe toujours, quelques soient les éléments distincts a₁, a₂, a₃... de A.

Relations d'ordre :

Concerne tous les éléments d'un ensemble
ordre total strict < et >, Relation asymétrique, transitive et connexe
ordre total large ≤ et ≥, Relation réflexive, antisymétrique, transitive et connexe

Ne concerne pas tous les éléments d'un ensemble
ordre partiel strict, Relation asymétrique et transitive,
ordre partiel large, Relation réflexive, antisymétrique et transitive.

Relation univoque (many-one), « avoir pour mère »,

Relation co-univoque (one-many), « être mère de »,

Relation biunivoque (one-one), « être fille unique de ».

Syllogisme Syllogism

Prémisse Majeure   moyen terme, grand terme

Prémisse Mineure   moyen terme, petit terme

Conclusion                petit terme, grand terme

Le moyen terme appartient aux deux prémisses, mais il disparait dans la conclusion.

NB : Figures et modes

Les prémisses et la conclusion peuvent être l'une ou l'autre des quatre propositions A, E, I, O. MAIS il faut enlever les modes non-concluants.

Syllogisme hypothétique, conditionnel

modus ponens ((p → q) & p) → q

modus tollens ((p → q) & ¬q) → ¬p

Argument

Syllogisme sophistique - Sophisme (exemple : par confusion volontaire du conditionnel et de sa converse)

Paralogisme (exemple : par confusion involontaire du conditionnel et de sa converse)

Jugement

Autoréférence

Types

Occurrence

Critère de substitution (B I x) A (lire : B remplace x dans A)

Soient A et B des assemblages, x et y des lettres.

Si y ne figure pas dans A, (B I x) A est identique à (B I y) (y I x) A.

Méthode Method

Logique de la Méthode Logic of the Method

Méthodologie Methodology

Méthodologique Methodologic : adj. qui a rapport à  la méthodologie

Voir le Mémoire de mon DU Management Paris 7 :
www.bio-economie.com/bio-economie-Dr-GUIMONT-Memoire-DU-EMAMH.pdf  chapitre 3 pages 11 à 13.

Modèle  : explication, description.

Modèle explicatif, Modèle descriptif.

Épistémologie Epistemology

Logique épistémologie Logic epistemology

Logique de l'épistémologie   Epistémologie de la logique

Logique classique Logique bivalente

Logiques non classiques ou logiques non standard, logique moderne

Logique plurivalente   Logique probabilitaire

Logique plurivalente et calcul des probabilités

Logique modales (notamment la logique déontique)   etc.

Incomplétude GODEL (Kurt Gödel, théorème(s) d'incomplétude) - Gödel's incompleteness theorems